Résumé

En reconstruction d'images et de signaux, des méthodes fondées sur le principe du maximum d'entropie (de Shannon) sont utilisées avec succès. L'objectif du stage est d'étudier l'extension de certaines de ces méthodes au cas des entropies de Rényi­Tsallis, variantes à un paramètre de l'entropie de Shannon utilisées en physique statistique pour certains problèmes « à la limite de l'équilibre ». Deux approches seront poursuivies : l'utilisation d'a priori entropiques dans une approche bayésienne, ou la construction et l'utilisation de fonctionnelles entropiques dans une approche par optimisation convexe. Après une étude bibliographique et un état de l'art, le stagiaire participera à l'étude des extensions proposées et les implantera sur calculateur afin d'en évaluer les performances, sur des problèmes de reconstruction de signaux et images (sous Matlab).