difficulte: ****

resume: 
analyse dimensionnelle d'une formule 

enonce: 
On s'interesse a des formules du type:

  X = V * T
  V = Y / T                        
  Z = X + Y

dans lesquelles X, Y, Z representent des longueurs,
V, W representent des vitesses et
T, U representent des temps.

L'operateur ayant tape au claviers une formule 
comportant 5 caracteres, on verifiera successivement:

- que tous les caracteres entres appartiennent bien au
  "vocabulaire" admissible:
  {X, Y, Z, V, W, T, U, =, +, -, *, /}
  faute de quoi on affichera le message "erreur lexicale"

- que la syntaxe des formules est bien respectee, 
  c'est a dire que l'on a bien:
  une lettre en position 1, 3 et 5
  le signe = en position 2
  un signe d'operation en position 4
  faute de quoi on affichera le message "erreur de syntaxe"  
                                                          
- que la formule est homogene du point de vue des
  dimensions (longueur, vitesse, temps)
  faute de quoi on affichera le message "formule non homogene"

Si toutes ces conditions sont remplies, on affichera
le message: "formule homogene".

contraintes:                          

commentaires: mc                                
d'apres G. Brunet
ensembles