difficulte: *

resume:
theoreme de Nikomakhos

enonce:
Le mathematicien grec Nikomakhos (1er siecle apres JC) a ecrit
dans son introduction arithmetique que tout cube est egal
a la somme de nombres impairs consecutifs.

On peut facilement demontrer que si n est pair, son cube se decompose
tout simplement en une somme de 2 nombres impairs consecutifs,
cube/2-1 et cube/2+1.
exemple: cube de 4 = 64, cube/2 = 32, 64 = 31+33 .

On peut facilement demontrer que si n est impair, son cube se decompose
tout simplement en une somme de n nombres impairs consecutifs,
"centree" sur le carre de n.
exemple: cube de 5 = 125, carre de 5 = 25, 125 = 21+23+25+27+29 .

Il serait facile d'ecrire un programme qui produise ces decompositions
"imposees". Mais ce qui est demande, c'est d'afficher successivement
toutes les decompositions possibles du cube d'un entier > 1.
exemple: 4 : 64
              = 31+33
              = 13+15+17+19
              = 1+3+5+7+9+11+13+15

Donnee: n
Resultat: aucun, juste des affichages

contraintes:
ne pas essayer TOUTES les decompositions possibles

commentaires: db
Exercice sur: boucles et tableaux