function out=apost(theta,y,t,m,sigmav)
% out=apost(theta,y,t,m,sigmav)
% calcul de la valeur de la densité a posteriori pour une valeur du
% paramètre theta, les données y étant acquises.
% jfb - 04/12/2004 Dernière mise à jour : 04/12/2004

N=length(y);
% theta=[v,sigma2,xo];
v=theta(1); sigma2=theta(2); xo=theta(3);
y=y(:);
t=t(:);

% Vraisemblance
Normalisation=1/((2*pi*sigma2)^(N/2));
p_y_si_v= Normalisation*exp(-(1/(2*sigma2))*(y-v*t-xo)'*(y-v*t-xo));

LV=-N/2*log(2*pi*sigma2)-(1/(2*sigma2))*(y-v*t-xo)'*(y-v*t-xo);

% a priori
Normalisation=1/((2*pi*sigmav^2)^(1/2));
pv=Normalisation*exp(-(v-m).^2/(2*sigmav^2));     %~loi pour vitesse en ville
LP=-1/2*log(2*pi*sigmav^2)-(v-m).^2/(2*sigmav^2);

%loi a posteriori proportionnelle à
p_v_si_y= pv.*p_y_si_v; 
out=-LV-LP; %% Opposé lu log a posteriori --> A minimiser....